1965-1974ılları arasında Zootekni Kürsüsünde görev yaptıktan sonra 1974 yılında kuruculuğunu da üstlendiği Su Ürünleri Kürsüsü ve 1978’de Türkiye’de ilk olarak kurulan ve kuruluşunda büyük emek sarfettiği Su Ürünleri Bölüm’ündeki görevine başladı.1975-1977 yılları arasında Alman Hükümeti’nin burslusu olarak Hamburg’daki İç su ve Sahil Araştırmaları Enstitüsü’nde kaldı ve doçentlik çalışmasını yaptı.1976’da kısa süre yedek subaylık görevini de tamamladı.20 yıl Ankara Üniversitesi’nde görev yaptıktan sonra 1984 yılında Karadeniz Teknik Üniversitesi’nde Sürmene Deniz Bilimleri ve Teknolojisi Yüksekokulu’nun Kurucu Müdürlüğüne atandı ve 6 yıl bu görevi yaptı. Bu yüksekokul “Deniz Bilimleri Fakültesi’ne dönüşünce 6 yıl da Fakülte Dekanlığı görevini yürüttü. Çeşitli idari görevleri de yürüten ÇELİKKALE, 1985-1986’da Karadeniz Teknik Üniversitesi Rektör Yardımcılığı ve kısa süre Vekil Rektörlük görevlerinde de bulunmuştur.1999 yılında İstanbul Üniversitesi Su Ürünleri Fakültesi’ne atanan Prof. Dr. Mehmet Salih ÇELİKKALE 2000 yılında bu fakültenin dekanlığına atandı. Kendi isteği ile emekli olduğu Haziran 2005’e kadar, 5 yıl bu görevi sürdürdü. 05.06.2005 tarihinde İstanbul Üniversitesi’nden kendi isteğiyle emekli olarak kurucu rektör olarak İstanbul Aydın Üniversitesi’nin kuruluş çalışmalarına başladı ve aynı zamanda AKEV ( Anadolu Eğitim ve Kültür Vakfı)’in desteklediği Anadolu BİL Meslek Yüksekokulu Müdürlüğü’ne atandı. 18 Mayıs 2007 tarihinde, İstanbul Aydın Üniversitesi Rektörlüğü’ne atandı. Halen bu görevi sürdürmektedir.